把自然数n的各位数字之和记为S（n）,如n=3,S(n)=3+8=11,若对于某些自然数满足n-S(n)=2007,则n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 23:28:30

把自然数n的各位数字之和记为S（n）,如n=3,S(n)=3+8=11,若对于某些自然数满足n-S(n)=2007,则n的最大值
n的最大值为多少?A2025 B2023 C2021 D2019

由题意知,n是四位数,S（n）≤9+9+9+9=36,
∴n的千位数字为2．
设n+2abc=2000+100a+10b+c,S（n）=2+a+b+c．
∵n-S（n）=2007,
∴2000+99a+9b-2=2007,
∴99a+9b=9,其中a,b为0～9的整数,
∴a=0,b=1,
∴n的百位数字为0,十位数字为1,个位数字为取0～9中任一个数．
∴最大的n=2019．
故选D．
打字不易,

一个自然数n的所有数字之和记为s(n).若n+s(n)=1993,n的值为? s(n)表示自然数n数字和如s(1)=1,s(12)=3,s(516)=12,是不是有自然数n,使n+s(n)=2008 正整数n的各位数字之和记为S(n),例如S(10)=1,S(123)=6...,若n+S(n)=2003,n为多少?20 用S（n）表示自然数n的数字和,如S（1）=1,s(123)=6,s(1234)=10等等,求自然数使得n+S（n)=2 自然数n的各位数字之和等于1994,那么最小的自然数n= 数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求 a(n)与a（n-1）、s(n)与s（n-1）的设等差数列{an}与{bn}的前n项之和为Sn,S`n,Sn/S`n=7n+2/n+3,求a7/b7 若一个自然数N的标准分解式为N=2r*3p*5,r,p为非零自然数,求T （N）和S（N）若一个自然数N的标准分解式为N=2r*3p*5,r,p为非零自然数,求T （N）和S（N）快急自然数n的各位数字中,奇数位数字的和记为S(n),偶数数字和记E(n),例如S(145)=6,E(145)=4,S1+… 对于所有自然数,n*n+n=41都是质数, 若把“n!”（n为自然数）读作“n的阶乘” 那么等式(m+n)!=m!+n!能对任意自然数都成立吗?