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已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:52:33
已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a
是凹四边形的性质.
证明:∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∠BOC=∠ABC+∠ACB+∠A -(∠OBC+∠OCB)
∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∵ BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
∴½(∠A+∠ABC+∠ACB)=90°
∴½∠A+=∠ABO+∠ACO=90°
又∵ ∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∴∠BOC=90°+½∠A