已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:12:25

已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．
求证：∠BOC=90°+

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC=
1
2∠ABC，∠OCB=
1
2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2（∠ABC+∠ACB），
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-
1
2（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2（180°-∠A）
=90°+
1
2∠A，
即：∠BOC=90°+
1
2∠A．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O( （探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O． 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明：如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD||AB,OE｜｜AC.试说明如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数? 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于已知:如图,△ABC中,外角∠DEC与∠ECB的角平分线相交于点O.