30分如图一,抛物线y=x²的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:47:54

30分
如图一,抛物线y=x²的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB=2AD.
(1)求矩形ABCD的面积
(2)如图2,若将抛物线y=x²改为y=x²+bx+c,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积.
(3)若将抛物线y=x²+bx+c改为抛物线y=ax²+bx+c,其他条件不变,试猜想矩形ABCD的面积

1、设A B坐标分别为（xa,ya) (-xa,ya）AB=2AD,所以xa=2ya,
所以ya=xa^2=4ya^2,ya=1/4,则xa=1/2
所以A(-1/2,1/4),B(1/4,1/2)
故SABCD=1/2*1/4=1/8
2、A(Xa,ya) B(xb,ya) D（xd,c-b^2/4) P(-b/2,c-b^2/4)
AB=Xb-xa
AD=ya-(c-b^2/4)=(xb-xa)/2
Sabcd=(xb-xa)^2/2=
后面的我有点乱帮不了你了

如图1,已知抛物线 y=ax^2 的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB‖x轴,△PAB是等边三角形. 四边形ABCD是菱形,点D的坐标为(0,根号3),以点C为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点. 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是（0,√3）,以点C为顶点的抛物线y=ax?+bx+c恰好经过x轴的上A,B两点如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点已知抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交于A,B（点A在点B的左侧）两点,顶点为P（请在30分钟内解决.要具体已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的平行四边形ABCD中,AB=4,D点坐标为（0,8）,以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c经过x轴上A、B 如图1,已知抛物线c1：Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点（点A在点B的左边）,点B的横坐已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2,-1.5）,且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴交于A,B两设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,根号3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、