小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车；回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/18 02:36:20

小明去郊游,去时,一半路程步行,一半路程乘车；回时,一半时间乘车,一半时间步行,结果返回时所用时间比去时多用40分钟,求全程及去时用时?

这个题设“结果返回时所用时间比去时多用40分钟”有问题,所以原题无解.
【证明】
Ⅰ设去时的路程为S.
去时步行的路程所用时间为t1,乘车的路程所用时间为t2.
t1=S/2/V步行 ①
t2=S/2/V乘车 ②
则去时
V去时平均=S/（t1+t2）
将①②代入,则
V去时平均=（2V步行*V乘车）/（V步行+V乘车）
Ⅱ设返回时的路程为S.
返回时步行的路程为S1,乘车的路程S2.
S1=V步行*t/2 ③
S2=V乘车*t/2 ④
则返回时
V返回平均=（S1+S2）/t
将③④代入,则
V返回平均=（V步行+V乘车）/2
Ⅲ于是综上设V步行=V1,V乘车=V2,就有
V返回平均－V去时平均=（V1+V2）/2－2V1*V2/（V1+V2）
=[（V1+V2）^2－4V1V2]/（2V1*V2）
=（V1－V2）^2/（2V1*V2）
≥0（易知V1＞0,V2＞0）
故V返回平均≥V去时平均,
又因为去时和返回时的路程不变,
V返回平均≥V去时平均,
那么去时所用的时间应多于返回时所用的时间.
而题目中提到“结果返回时所用时间比去时多用40分钟”是不成立的,所以原题无解.

小明从家到学校时,前一半路程步行,后一半路程乘车,他从学校到家时,前1/3时间乘车,后2/3时间步行.结果去学校的时间比小明从家到学校时,前一半路程步行,后一半路程乘车.他从学校回家时前三分之一时间乘车,后三分之二时间小王从甲到乙,一半跑一半走,返回时1/3跑步,余下时间步行,去时比返回时少用1小时,求甲乙两地的路程某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行；返回时一半时间骑自行车,一半时间步行已知某人从甲地到乙地,一半路程自行车,一半路程步行:返回时一半的时间骑车一半的时间步行. 小明从家到学校,前一半路程步行,后一半路程乘车；他从学校回家,前2/3时间乘车,後1/3时间步行. 已知某人从甲地到乙地,一半路程自行车,一半路程步行:返回时一半的时间骑车一半的时间某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行；返回时,三分之一时间骑自行车,三分之二时间步行某人从甲地走到乙地一半路程骑自行车一半路程步行返回时三分之一时间骑自行车三分之二的路程步行某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半步行;返回时1/3的时间骑车,2/3时间步行 , 小明家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前13 甲一半路程步行,一半路程骑自行车,乙一半时间步行,一半时间骑车,问哪个先到