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如图,△ABC中,点E在BC的延长线上,BD是∠ABC的角平分线,CD为∠ACE的角平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:29:31
如图,△ABC中,点E在BC的延长线上,BD是∠ABC的角平分线,CD为∠ACE的角平分线
它与BD交与点D.(1)若∠A=70°,试求∠D的度数(2)若∠A的度数改变了,∠D会怎样变化,试探究∠A与∠D的关系
(1)
∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠ECD
∵∠ECD=∠D+∠CBD
∴2∠ECD=2∠D+2∠CBD
∴∠ACE=2∠D+2∠CBD
∵BD 平分∠ABC,∠ACE=∠A+∠ABC
∴2∠D=∠A
(1)当∠A=70°时,∠D=35°
(2)∠A和∠D的关系为:∠A=2∠D