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已知:M为平行四边形ABCD的边AD的中点,MB=MC,求证:这个平行四边形是矩形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:24:19
已知:M为平行四边形ABCD的边AD的中点,MB=MC,求证:这个平行四边形是矩形
∵MB=MC
∴∠MBC=∠MBC
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC
∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB
∴∠AMB=∠DMC
∵M是AD中点
AM=DM
∴△AMB≌△DMC(SAS)
∴∠A=∠D
∵AB‖DC
∴∠A+∠D=180°
∴∠A=90°
∴平行四边形ABCD是矩形