已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的离心率为根号3,虚轴长为2根号2 (1)求双曲线C的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:24:59
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的离心率为根号3,虚轴长为2根号2 (1)求双曲线C的方程
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB中点在圆x^2+y^2=5上,求m的值
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB中点在圆x^2+y^2=5上,求m的值
1、
b=√2,c/a=√3
∴3 = c²/a² = (a² + b²)/a² = 1 + b²/a² = 1 + 2/a²
∴a²=1,c² = 3
∴双曲线C的方程为:x² - y²/2 = 1
2、
y = x+m
设A(x1,y1)、B(x2,y2)、AB中点D(p,q)
则p = (x1+x2)/2,q = (y1+y2)/2
联立直线、双曲线消去y,得:
x² - 2mx - (m²+2) = 0
x1+x2 = 2m
∴y1+y2 = (x1+m) + (x2+m) = (x1+x2) + 2m = 4m
∴p=m,q=2m
∴D(m,2m),代入圆中,得:
m² + 4m² = 5
∴m = ±1
b=√2,c/a=√3
∴3 = c²/a² = (a² + b²)/a² = 1 + b²/a² = 1 + 2/a²
∴a²=1,c² = 3
∴双曲线C的方程为:x² - y²/2 = 1
2、
y = x+m
设A(x1,y1)、B(x2,y2)、AB中点D(p,q)
则p = (x1+x2)/2,q = (y1+y2)/2
联立直线、双曲线消去y,得:
x² - 2mx - (m²+2) = 0
x1+x2 = 2m
∴y1+y2 = (x1+m) + (x2+m) = (x1+x2) + 2m = 4m
∴p=m,q=2m
∴D(m,2m),代入圆中,得:
m² + 4m² = 5
∴m = ±1
1.设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2倍根号3,则双曲线渐近线方程为?
设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与
已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于根号3/4c,则双曲线的离心率
已知双曲线x*/a*-y*/b*=1(a>根号2)的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少
已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率,实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,则此双曲线的方程为?
知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c(c为双曲线的半焦距)离心率
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M
已知双曲线C的方程为x2/a2-y2/b2=1,a>0,b>0,离心率为2/根号13.1.求双曲线方程 2.若A,B分别
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),的离心率为2,焦点到渐近线的距离为2倍根号3.点P的
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2(a大于0,b大于0)的离心率为根号3左顶点(-1,0)求方程,(2)已知直线x-y