已知等腰三角形ABC,其中AD是高线,AD=4,DB=DC=3,现知道AE=13,CE=12,求点C到AE的距离.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:36:26

已知等腰三角形ABC,其中AD是高线,AD=4,DB=DC=3,现知道AE=13,CE=12,求点C到AE的距离.
如果用勾股定理这道题很简单,但是这道题是初一的几何题,不能用勾股定理、相似三角形及其他更高级的数学知识,只能用平行、全等三角形知识进行求解,
再次说明，不能用勾股定理，如果用勾股定理，我也不用悬赏这么高的分。

勾股定理：在Rt△ABC中,AB⊥AC,则：AB^2＋AC^2＝BC^2.
该定理有不同的证明方法,现用一种方法证明如下：
如图作4个与Rt△ABC全等的三角形.不失一般性地设AB＞AC.
很明显,4个直角三角形的面积＋小正方形的面积＝大正方形的面积.
∴4（AB×AC/2）＋（AB－AC）^2＝BC^2,∴2AB×AC＋AB^2－2AB×AC＋AC^2＝BC^2,
∴AB^2＋AC^2＝BC^2.
特别地,当AB＝AC时,看成小正方形的面积为0,得：2AB×AC＝BC^2,
改写一下就有：AB×AC＋AB×AC＝BC^2,得：AB^2＋AC^2＝BC^2.
［说明：当Ac＞AB时,将上述证明过程中的字母B、C调换一下就可以了.］

证明出勾股定理后,回归题目.三角形ACE的面积=0.5AC*CE=0.5AE*h,得出13h=60,h=60/13

已知：在△ABC中,DB⊥AB,DC⊥AC,CE⊥AD,垂足为B,C,F,求证：AC²=AB×AE 如图,在等边三角形ABC中点D,E分别在BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,问若点C到AD的距离为3,求CF 如图,△ABC已知 AD/DB= AE/EC,AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC 如图,已知三角形ABC的两条高AD,CE相交于点G,AE=CE=3,AB=5,求EG的长? 在RT三角形ABC中,CD 是斜边上的高CE是∠C的平分线,若AE/EB=2/3,则AD/DB=( ) 数学在RT三角形ABC中,CD 是斜边上的高CE是∠C的平分线,若AE/EB=2/3,则AD/DB=( ) 如图所示,已知在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,AB=12,AE=6,CE=4,且AD\BD=AE\CE,求A 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC. ce=cf,求AD/AE 已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△A