【高一数列】 {an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:51:31

【高一数列】 {an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,等差数列{bn}满足b3=3,b5=9,（1）分别求数列{an},{bn}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*,(SN+
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)•K≥bn恒成立,求实数k的取值范围．
求详解（主要是第二问答案是2/9)
数列{an}的前n项和为Sn，a(1)=1，a(n+1
)=2S(n)+1，等差数列{bn}满足b(3)=3，b(5)=9，（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*，(S(n)+1/2)•K≥bn恒成立，求实数k的取值范围．
求详解（主要是第二问答案是2/9)

麻烦下标用括号标一下,看不明白啊
再问：数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1，等差数列{bn}满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，(Sn+1/2)•K≥bn恒成立，求实数k的取值范围．求详解（主要是第二问答案是2/9) 设了下字体应该可以看清了麻烦帮帮哦
再答： an=3^(n-1),bn=3n-6,Sn=1/2*(1-3^n), (Sn+1/2)•K≥bn即k/2*3^n≥3n-6, 看成两条函数y1=k/2*3^n和y2=3n-6，前者为底数是3的指数函数，后者为斜率为3的一次函数，作图可以看出，k最小当两函数相切时，必有k/2*3^n≥3n-6。y1=k/2*3^n作为指数函数，必大于0（k=0时，0≥bn必不能恒成立，所以可以不考虑），只有当n=3时，两函数就相切，则必有k/2*3^n≥3n-6。将n=3代入k/2*3^n=3n-6，得k=2/9。所以当k≥2/9时，(Sn+1/2)•K≥bn恒成立。

已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列数列{An}满足A1=1,An+1=An/2An+1 数列Bn的前n项和为Sn=12-12(2/3)n 高一数列一题数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/21.求an的通项公式2.等差数列bn的各项为正,其前n 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则a5/b5=? 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列bn满足b1=a1,b4=S3.求数列an、bn的通项公式