已知向量P=（-cos2X,a）,q=(a,2-根号3sin2X)函数f（x）=p*q-5(a∈Ra≠0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:03:56

已知向量P=（-cos2X,a）,q=(a,2-根号3sin2X)函数f（x）=p*q-5(a∈Ra≠0)
(1)求函数f（x）（x∈R）的值域
（2）a=2时,若对任意的t∈R,函数y=-1,X∈（t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的值,并求函数y=f（x）在[0,b]上单调递增区间.
主要解决一下第二问

（1）f（x）==p*q-5=-acos2x-√3asin2x+2a-5
=-2asin（2x+π/6）+2a-5
最大值为|2a|+2a-5
最小值为 -|2a|+2a-5
值域为【 -|2a|+2a-5,|2a|+2a-5】
（2）a=2时
值域为【 -5,3】
f（x）= -4sin（2x+π/6）-1=-1
sin（2x+π/6）=0
2x+π/6=kπ
x=kπ/2+π/12
每两个交点间的最短距离为π/2
因为t∈R,（t,t+b]的图像与直线y=-1有且仅有两个不同的交点
所以求最长距离
可得最长距离b=π
y=f（x）= -4sin（2x+π/6）-1
x∈[0,π]
-4sin（2x+π/6）的递增区间
为2x+π/6∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]
x∈[π/6+kπ,2π/3+kπ]在区间[0,π]
符合条件的为[π/6,2π/3]
所以在[0,b]上单调递增区间为[π/6,2π/3]

已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b, 已知点P(cos2x+1,1),点Q(1,√3sin2x-1))(x∈R),且函数f(x)=向量OP*向量OQ (O为坐已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 已知向量a=（cos2x,sin2x）,b=(根号3,1）,函数f(x)=ab+m 已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．已知向量a=（sin2x,-cos2x）向量b=（sin2x,根号3sin2x）若函数f（x）=ab（1）求函数f（x）已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,0)记函数f(x)=a*b,若f(α+π/8）=根号设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t 已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x).函数f(x)=a.b,当函数f(x)取最大值时,求向量a与已知|向量p|=2根号2,|向量q|=3,且向量p与向量q的夹角为45°,设a=5p+2q,b=p-3q,则|a+b|= 已知：向量a=(根号3,－1),b=(sin2x.cos2x)函数f(x)=a.b 若f(x)=0且0