在等差数列{an}中,若a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n为何值时,Sn最大,求出最大值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:39:49

在等差数列{an}中,若a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n为何值时,Sn最大,求出最大值.
还有一题：一个等差数列前4项的和是24,前5项的和与前2项的和的差时27,求这个数列的通项公式.

S10=S15
(a1+a10)*10/2=(a1+a15)*15/2
(a1+a1+9d)*5=(a1+a1+14d)*15/2
(2a1+9d)*5=(2a1+14d)*15/2
(2a1+9d)*5=15(a1+7d)
2a1+9d=3(a1+7d)
2*20+9d=3(20+7d)
40+9d=60+21d
12d=-20
3d=-4
d=-4/3
sn=[2a1+(n-1)d]*n/2
=[2*20+(n-1)*(-4/3)]*n/2
=[20+(n-1)*(-2/3)]*n
=20n+n(n-1)*(-2/3)
=20n-2n^2/3+2n/3
=-2n^2/3+62n/3
=-2/3(n^2-31n)
=-2/3(n^2-31n+961/4)+961/4*2/3
=-2/3(n-31/2)^2+961/6
当n=16或n=15时,Sn值最大
Sn最大=-2/3*1/4+961/6
=-1/6+961/6
=960/6
=160
s4=(a1+a4)*4/2
=(a1+a1+3d)*2
=2(2a1+3d)
2(2a1+3d)=24
2a1+3d=12.1
s5-s2
=a3+a4+a5
=a1+2d+a1+3d+a1+4d
=3a1+9d
3a1+9d=27
a1+3d=9.2
1式-2式得
a1=3
将a1=3代入2式得
a1+3d=9
3+3d=9
3d=6
d=2
an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)*2
=2n+1

在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求n取何值时,Sn有最大值,并求出最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15 已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值第一题：设数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1=27且S9=S19.求当n为何值时Sn最大,并求出最大值? 等差数列{An}中,首项a1>0,前n项和为Sn,且Sm=Sk(m≠k)当n为和值时,Sn取最大值? 在等差数列{an}中,a1>0,前n项之和为Sn,且S7=S13,问n为何值时Sn最大?