在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:07:45

在等差数列{a_n}中，已知a₁=20，前n项和为S_n，且S₁₀=S₁₅，求当n=______时，S_n取得最大值．

∵S₁₀=S₁₅，∴a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄+a₁₅=0，
∴5a₁₃=0，∴a₁₃=0，
∵a₁=20，∴d＝
a13−a1
13−1=-
5
3，
∴S_n=20n+
n(n−1)
2•(−
5
3)=−
5
6(n−
25
2)2+
3125
24
∴n=12或13时，S_n取得最大值．
故答案为：12或13．

在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求n取何值时,Sn有最大值,并求出最大值在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15 已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．已知等差数列an的前n项和为Sn,a1=4,d=-5╱7,当Sn取得最大值时n= 在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值等差数列{An}中,首项a1>0,前n项和为Sn,且Sm=Sk(m≠k)当n为和值时,Sn取最大值? 等差数列{an}中,S5=28,S10=36 (Sn为前n项和),则S15等于?