求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:41:53
求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?
知道用点法方程,为什么以点A建立向量AB AC 和以点B建立向量BA BC求出的结果不一样呢?第二种做法对吗/
知道用点法方程,为什么以点A建立向量AB AC 和以点B建立向量BA BC求出的结果不一样呢?第二种做法对吗/
待定系数法:
设平面方程为 ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).
当a不等于0,x+by+cz+d=0.
代入三点,联立解得 b=-3,c=-2,d=0.
即 x-3y-2z=0.
(当a等于0,by+cz+d=0.代入三点,联立可知无解.)
向量法:
向量AB={-3,-3,3},向量AC={0,-2,3},平面法向量AB×AC={-3,9,6}.
平面方程为 -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
向量BA={3,3,-3},向量BC={3,1,0},平面法向量BA×BC={3,-9,-6}.
平面方程为 3(x+2)-9(y+2)-6(z-2)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
PS,结果肯定一样,应该是你算错了.我觉得待定系数法不易出错.
设平面方程为 ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).
当a不等于0,x+by+cz+d=0.
代入三点,联立解得 b=-3,c=-2,d=0.
即 x-3y-2z=0.
(当a等于0,by+cz+d=0.代入三点,联立可知无解.)
向量法:
向量AB={-3,-3,3},向量AC={0,-2,3},平面法向量AB×AC={-3,9,6}.
平面方程为 -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
向量BA={3,3,-3},向量BC={3,1,0},平面法向量BA×BC={3,-9,-6}.
平面方程为 3(x+2)-9(y+2)-6(z-2)=0,
化简得 x-3y-2z=0.
PS,结果肯定一样,应该是你算错了.我觉得待定系数法不易出错.
求过三点A(1,1,-1) B(-2,-2,2) C(1,-1,2)的平面方程?
求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程
在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求:过点C且与直线AB垂直的直线方程.
过三点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6),求圆的方程
过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6).求圆的方程
过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点.求圆的方程~
已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程
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求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.
求过点A(-1,5)、B(5,5)、C(6,-2)三点的圆的方程
过三点A(1,1,8)B(2,-5,0)C(4,7,1)求平面方程,用带入三点法,
求:过三点A(1,0,0)B(0,-2.0)C(0,0-3)的平面方程