已知函数f（x）=e的x次方-kx,k∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:44:46

已知函数f（x）=e的x次方-kx,k∈R
①当k=1时,函数y=fx的最小值；②若对于任意x∈(0,正无穷),f（x）>0恒成立,求实数k的取值范围.

①f(x)=e^x-x,f'(x)=e^x-1>0,则x>0.
所以,f(x)在区间(-无穷,0)上递减,在区间(0,+无穷)递增.
极小值(也是最小值)为f(0)=1.
②设曲线y=e^x经过原点切线的切点为(t,e^t).
切线斜率为e^t/t,斜率又为y'=e^x(x=t)=e^t,即e^t=e^t/t,t=1.切点为(1,e).
切线的斜率为e.
若对于任意x∈(0,正无穷),f(x)>0恒成立,则实数k的取值范围是(-无穷,e).
再问：第二问还有别的方法么？你这个我不是很理解
再答：在坐标系里画一下y=e^x和y=kx的图象，你就会理解的

已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于R;求（1）若K=e,试确定函数的单调区间.（2）若k＞0,且对于任义X属于R 已知函数f(x)=ln(x+1)+kx 其中（k∈R）已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数已知函数f(x)=e^x-kx,x∈R(e是自然对数的底数,e=271828.);若K∈R,讨论函数f(x)在(-∞,4 已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围已知函数f(x)=log以4为底（4的x次方+1）-kx是偶函数（x属于R）,求k的值. 已知函数f(x)=lg(kx+1)(k∈R).求函数f(x)的定义域. 设k∈R,函数f(x)=1/x(x＞0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F（x)的值域已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数求K的值已知函数f（x）=e x ，x∈R．（Ⅰ）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值已知函数f(X)=ke^x-x² （其中k∈R,e是自然对数的底数）