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已知圆 ，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量 .

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 16:32:13
已知圆 ，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量 .
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当 时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
已知圆 ，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量 .
（1）求动点Q的轨迹E的方程；
（2）当 时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
（1） （2）（1，0）

（1）设 ，
，  
，这就是轨迹E的方程.
（2）当 时，轨迹为椭圆，方程为 ①
设直线PD的方程为 代入①，并整理，得
  ②
由题意，必有 ，故方程②有两上不等实根.
设点
由②知，  
直线QF的方程为
当 时，令 得 ，
将 代入整理得 ，
再将 代入，
计算，得x=1，即直线QF过定点（1，0）
当k=0时， （1，0）点
直线和圆的方程已知圆C:x^2+y^2=4,点D(4,0),坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B,已知向量 已知圆C：x2+y2=2，坐标原点为O．圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量OQ＝tOA+(1−t)OB(t∈ 已知圆C：x^2+y^2=4,点D(4,0),坐标原点为O,圆C上任意一点A在x轴上的摄影为点B,已知向量OQ=tOA+ 已知A（√3,0）B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC 已知A（根号3,0）,B（0,1）,坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C： 已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C 已知点P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x+3=0上一点,C为圆心.求向量PC乘以向量PO(O为坐标原点）的取值范围 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积 如图所示,已知正方形OABC的面积是9,点O为坐标原点,点A在x轴上,C在y轴上,点B在函数y=x分之k（k>O,X>O 函数练习题如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x的图像上,