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在同一平面内有OA、OB、OC三条射线,若∠BOC比∠AOB的补角的25

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:46:57
在同一平面内有OA、OB、OC三条射线,若∠BOC比∠AOB的补角的
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设∠AOC=x,∠BOC=y,
(1)如图1所示:
∵∠AOB=x-y,∠BOC比∠AOB的补角的
2
5小5°,∠AOC比∠BOC的余角小10°,
∴y=
2
5(180°-x+y)-5°,
x=90°-y-10°.
∠AOB=x+y
y=
2
5(180-x-y)-5°,
x=90°-y-10°
解得x=45°,y=35°.
即∠AOC=45°;
(2)如图2所示:∠AOB=y-x
∵∠BOC比∠AOB的补角的
2
5小5°,∠AOC比∠BOC的余角小10°
∴y=
2
5(180+x-y)-5°,
x=90°-y-10°.
解得x=25°,y=55°,即∠AOC=25°.
故答案为:45°或25°.