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如图,在△ABC中,O是内角平分线AD、BE、CF的交点,OG⊥BC于点G,求证∠DOB=∠GOC  

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:58:42
如图,在△ABC中,O是内角平分线AD、BE、CF的交点,OG⊥BC于点G,求证∠DOB=∠GOC     求过程 帮帮我吧
∠DOH
=(180°-∠OHB)-∠OBH-∠BOD
=90°-∠OBH-∠BOD
=90°-∠OBH-(∠BAD+∠ABO)
=90°-1/2∠ABC-(1/2∠BAC+1/2∠ABC)
=90°-∠ABC-1/2∠BAC
=(90°-1/2∠BAC)-∠ABC
=1/2(180°-∠BAC)-∠ABC
=1/2(∠ABC+∠ACB)-∠ABC
=1/2(∠ACB-∠ABC)