作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,DE分别是AC,AB上的点,且EB/AE+DC/AD=1,则DE必过什么点?并证明.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:46:07
△ABC中,DE分别是AC,AB上的点,且EB/AE+DC/AD=1,则DE必过什么点?并证明.
必过重心,证明如下:由题目比值关系可得,EB/AE=DC/AD=二分之一,所以E.D两点分别是各自所在边的三等分点中的一点.再有A点做三角形BC边的中线交于边BC于点H,由重心性质可得,DE必过中线的三等分点,所以得证.