如图,A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0（OA＞OB）,直线BC平分∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:57:33

如图,A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0（OA＞OB）,直线BC平分∠ABO交x轴于C点,P为BC上一动点,P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动．
（1）设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1：S2的值；

（2）求直线BC的解析式；
（3）设PA-PO=m,P点的移动时间为t．
①当0＜t≤4√5时,试求出m的取值范围；

②当t＞4√5时,你认为m的取值范围如何?

若OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0（OA＞OB）的两根,则OA=8,OB=6,由勾股定理知AB=10,设角ABP=角OBP=θ.
（1）设P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动了T秒,则S1=（1/2）*AB*BP*sinθ=（1/2）*10*T*sinθ=5*T*sinθ,S2=（1/2）*OB*BP*sinθ=（1/2）*6*T*sinθ=3*T*sinθ,所以S1∶S2=5/3
（2）由O、A两点向BC或其延长线引垂线交BC或其延长线分别于M、N两点,由于三角形ANC∽三角形OMC,所以：AN/OM=5/3,所以AC/OC=5/3,所以OC=（3/8）*OA=（3/8）*8=3,即C点的坐标为（3,0）,所以BC的解析式为：Y=-2X+6
（3）tanθ=|OC|/|OB|=3/6=1/2,所以sinθ=（根号下5）/5,cosθ=2*（根号下5）/5,所以P点的坐标为[t*（根号下5）/5,6-t*2*（根号下5）/5].
①当0＜t≤4√5时,m=根号下（|PA|的方）-根号下（|PO|的方）=根号下{[t*（根号下5）/5-8]的方+[6-t*（2/5）*（根号下5）]的方}-{[t*（根号下5）/5]的方+[6-t*（2/5）*（根号下5）]的方},当t=0,将t代入上式得：m=4,当t=4√5时,将t代入上式得：m=0,所以,当0＜t≤4√5时,4>m≥0；
②当t＞4√5时,由于在 m=根号下（|PA|的方）-根号下（|PO|的方）=根号下{[t*（根号下5）/5-8]的方+[6-t*（2/5）*（根号下5）]的方}-{[t*（根号下5）/5]的方+[6-t*（2/5）*（根号下5）]的方}中,[t*（根号下5）/5-8]的方

如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点. 如图,A,B分别为X轴和Y轴正半轴上的点,OA=8,OB=6,直线BC平分∠ABO,交X轴于点C,P为BC上移动点.P以如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60 如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长（OA＜OB）是方程x方-18x+72=0的两个如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根O 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-（2m+1）x+12=0的两个根（OA 已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x