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设G为三角形ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则三角形ABC的面积是多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 13:33:19
设G为三角形ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则三角形ABC的面积是多少
设AG交BC于D,延长AD于E,使GD=DE,连接BE.
 根据CD=DB,GD=DE,知CG=BE.
 又根据三角形中线性质有,AG=GE.
 因此,三角形GEB是直角三角形,所以GEB的面积是24.又 GD=DE,因此,三角形GDB的面积是12..
  再根据中线的性质有,三角形GDB的面积是ABC的1/6,因此,三角形ABC的面积是72..
设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10则S△ABC=? 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, 三角形重心题目G为三角形重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形面积. 已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 已知G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （ 一道几何不等式的题设G为三角形ABC的中心,A1,B1,C1分别为AG,BG,CG与三角形外接圆的交点,求证：GA1+G 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面 已知G为直角三角形ABC的重心,角ABC=90度,且AB=12CM,BC=9CM,则三角形的面积是多少?