如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处，并将纸板绕O点旋转．问

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:55:13

如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O处，并将纸板绕O点旋转．问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化．请说明理由．

正方形被纸板覆盖部分的面积不发生变化．理由如下：

纸板绕O点旋转到如图所示的位置，作OM⊥AB于M，ON⊥AD于N，
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴四边形OMAN为正方形，
∴OM=ON=
1
2a，∠1+∠3=90°，
而∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
在△OME和△ONF中，

∠OME＝∠ONF
∠1＝∠2
OM＝ON，
∴△OME≌△ONF（AAS），
∴S_△OME=S_△ONF，
∴S_{四边形AEOF}=S_{正方形AMON}=
1
2a•
1
2a=
1
4a²，
即正方形被纸板覆盖部分的面积不发生变化，总是等于正方形ABCD面积的
1
4．

如图,O是边长为4的正方形ABCD的中心,将一块足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处,并将纸板的圆心绕点O旋转几何变换之旋转O是连长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o点处,并将纸板绕O （1）操作：如图1所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并将将一块圆心角为90度的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为S的正方形的中心O,并将纸板绕点O旋转,求正方形的边被操作与探究：如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋如图已知正方形OEFG的顶点O放在正方形ABCD的中心O处,若正方形OEFG绕O点旋转. 正方形ABCD的边长为a.将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕点O旋转过如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C处,两直角边分别与x、y轴平行,纸板的另两个顶点A、B恰好是如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，12）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处正方形OEFG的一顶点O在边长a的正方形ABCD的中心处,且正方形OEFG绕点O旋转.求在旋转过程中.