至少有一个的概率怎么算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:04:35

至少有一个的概率怎么算
比如说 2个黄球3个红球在一个袋子里随机抓出3个球问抓出的三个球中至少有一个是黄球的概率

一个口袋里有2个红球和4个黄球,从中随机地连续取3个球,每次取一个,记事件A= “恰有一个红球”,事件B=“第三个是红球,” 问：
(1).不放回时,A、B的概率.
(2).每次抽后防回时,A、B的概率,
下面是我的解题过程,麻烦各位帮我看下,
(1) 在不放回的情况下,事件A的概率满足以N=6,M=2,n=3的超几何分布,因此P(A)=C21C42/C63=3/5 ；而事件B的概率可以看作将第三个红球固定,在剩下的5个球中取2个球的组合,并再次将这2个球进行全排列,在除以从6个球中去3个球的组合数乘以这三个的全排列,因此P(B)=C52A22/C63A33=1/6
(2)在放回的情况下,事件A的概率可以看作将三次取球中的任一个位置定为红球,即有A31种排法,再将剩下的2个求种分别每次在黄球中取,即A41A41,最后除以3次又放回的总排法A61A61A61=6^3=216.所以P(A)= A31A41A41/A61A61A61=48/216=2/9；
而对于事件B来说,可以看作先固定第3个球为红,第1个和第2个球分别有A61A61中排法,再除以有放回地去3次球的总排法,A61A61A61=6^3=216,即
P(B)=A51A51/A61A61A61=25/216.
该类问题一般采用规则：概率之和为1,先算出其对立情况,然后由P(A')+P(A)=1算出A的概率.
题中,至少抓出一个黄球记为事件A,一个也没有为A‘
则,P(A’)=C3(3)/C5(3)=1/10,则P(A)=1-P(A')=9/10.

至少有一个的概率怎么算事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大为什么错?要怎么算? 互斥事件至少有一个发生的概率? 概率题若一家由三个孩子,求其中至少有一个为男孩的概率 “事件AB至少有一个发生的概率比AB恰好有一个发生的概率大”对吗?请举例说明. 事件A,B中至少有一个发生的概率一定比恰有一个发生的概率大一个家庭有三个小孩,其中一个是女孩,问至少有一个男孩的概率? 有三个孩子的家庭已知有一个女孩在这种情况下求至少有一个男孩的概率一个硬币抛三次,已知至少有一个正面,问两个正面的概率是多少? 大学概率统计试题设某家庭有三个孩子,在已知至少有一个是女孩的条件下,求这个家庭至少有一个男孩的概率. 两个并联的灯泡发光的概率是0.5求闭合开关后至少有一个灯泡发光的概率已知一家有3个孩子,其中一个是女孩,求至少有一个男孩的概率.