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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且FG=DG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:20:25
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且FG=DG
连接EG,判断EG与DF的位置关系
EG⊥DF, E为DF中点.
证明:
首先:因为AD∥BC,即AD∥FB, E为AB中点,因此,AE=BE, 且∠BFE=∠ADE, ∠BEF=∠AED,
∴三角形BEF≌三角形AED
∴FE=DE,即E为DF中点
又∵FG=DG
所以G点在线段DF的中垂线上,可得EG⊥DF.