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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:50:07
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF
⑴求证:△ADE≌△BFE;
⑵连接EG,试判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE(AAS)
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由:∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由(1)△AED≌△BFE得:DE=EF,即GE为DF上的中线,
∴GE⊥DF