如图10,AC平分∠MAN,∠ABC+∠ADC=180°,求证:BC=DC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:22:49
如图10,AC平分∠MAN,∠ABC+∠ADC=180°,求证:BC=DC
证明:
过C作直线交AN于E,使∠BCE=∠ACD
∠ABC+∠ADC=180°
∠ABC+∠CBE=180°
所以∠ADC=∠CBE
所以三角形CDA与三角形CBE中
∠BCE=∠ACD
∠ADC=∠CBE
∠CAD=∠CEB
又知AC平分∠MAN
所以∠CAD=∠CAB
所以三角形CAE中,∠CAB=∠CEB,该三角形为等腰三角形,CA=CE
则三角形CDA与三角形CBE中
∠BCE=∠ACD
∠ADC=∠CBE
∠CAD=∠CEB
CA=CE
可知三角形CDA与三角形CBE全等
可知CD=CB
得证.
过C作直线交AN于E,使∠BCE=∠ACD
∠ABC+∠ADC=180°
∠ABC+∠CBE=180°
所以∠ADC=∠CBE
所以三角形CDA与三角形CBE中
∠BCE=∠ACD
∠ADC=∠CBE
∠CAD=∠CEB
又知AC平分∠MAN
所以∠CAD=∠CAB
所以三角形CAE中,∠CAB=∠CEB,该三角形为等腰三角形,CA=CE
则三角形CDA与三角形CBE中
∠BCE=∠ACD
∠ADC=∠CBE
∠CAD=∠CEB
CA=CE
可知三角形CDA与三角形CBE全等
可知CD=CB
得证.
在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,求证;BC=DC
如图,已知AB垂直BC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:DC垂直BC
如图.AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC.
已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BCD
已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD!
如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD
如图已知ac平分∠badab=ad求证三角形abc全等三角形adc
(1)在图1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC;
如图,AB平行DC,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证EF与AC互相平分〔不好意思,图没有〕
如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠BAD,DC=BC,求∠ADC+∠ABC的度数.
如图,BC>AB,BD平分∠ABC,且∠A+∠C=180°.求证AD=DC
已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证:AB//DC