质数证明题若正整数n>2.(1)证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的;(2)证明:(12n+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:05:35
质数证明题
若正整数n>2.(1)证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的;(2)证明:(12n+1)/(30n+2)是不可约的.
若正整数n>2.(1)证明:1/n,2/n,...(n-1)/n中有偶数个数是不可约的;(2)证明:(12n+1)/(30n+2)是不可约的.
(1)1/n,2/n,...(n-1)/n 中任意一项都可以找到与之相加为1的项
如果a/n 可约,则(1-a/n)也可约,可约的数是成对出现的,
若n为偶数,则数列有奇数个,去除偶数个成对可约数,然后数列中间那个数为(n/2)/2也是可约的
所以奇数-偶数-1=偶数
若n为奇数,则数列有偶数个,去除偶数个成对可约数,数列中间那个分子为偶数,所以不可约,
所以偶数-偶数=偶数
(2)证明:分母为偶数,分子为奇数,所以不可约
如果a/n 可约,则(1-a/n)也可约,可约的数是成对出现的,
若n为偶数,则数列有奇数个,去除偶数个成对可约数,然后数列中间那个数为(n/2)/2也是可约的
所以奇数-偶数-1=偶数
若n为奇数,则数列有偶数个,去除偶数个成对可约数,数列中间那个分子为偶数,所以不可约,
所以偶数-偶数=偶数
(2)证明:分母为偶数,分子为奇数,所以不可约
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明 若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个整数的平方
1)证明:若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方.
急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数
数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
求一道质数证明题对于正整数a和和另外一个大于1的整数n证明如果a^n-1是质数那么a=2 n是质数(提示:因数a^n-1
数论证明,关于质数若2^n+1是质数(n>1),则n是2的方幂!
怎么证明如果2的n次方减1是质数,证明n是质数.(反过来怎么证明?)