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如图,BD是△ABC的角平分线,DE//BC,试说明三角形BDE为什么是等腰三角形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:12:57
如图,BD是△ABC的角平分线,DE//BC,试说明三角形BDE为什么是等腰三角形?
等腰三角形的性质
因为BD是△ABC的角平分线(已知)
所以∠1=∠2(角平分线的意义)
因为DE//BC(已知)
所以∠2=∠EDC(两直线平行,内错角相等)
所以∠1=∠EDC(等量代换)
所以BD=DE(等角对等边)
所以△BDE是等腰三角形