等腰梯形ABCD的周长为4米,下底角为60度,当梯形腰长为多少时,梯形面积最大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 19:10:05

等腰梯形ABCD的周长为4米,下底角为60度,当梯形腰长为多少时,梯形面积最大?
列出函数表达式,写清过程!
帮一下忙，马上就考试了，虽然这道题很简单，但我与答案做的不一样，谢谢！

设：梯形腰长为X米,则：下底长=上底长+X(不画图你应该知道）
又设上底长为Y,则：Y+Y+X+2X=4
2Y=4-3X
所以梯形面积S=(Y+Y+X)*(X*sin60)/2
S=(4-3X+X)X√3/4
=√3/4(4-2X)X
=√3/2(2X-X^2)
=-√3/2(X^2-2X)
=-√3/2(X-1)^2+√3/2
所以,当X=1时,梯形面积最大,等于√3/2.
答：当梯形腰长为1时,梯形面积最大,最大面积为√3/2.

等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候梯形的面积最大二次函数一道题1.等腰梯形的周长为60厘米,底角为60度,当梯形腰X=（）时,梯形最大面积为（）2.“已知二次函数Y=（等腰梯形的周长为60厘米，底角为60°，当梯形的腰x= ___ 厘米时，梯形面积最大，最大面积为 ___ 平方厘米．某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与下底的和为4米.当水渠深X为何值时,横断面积S最大,最大等腰梯形一底角为60度,面积为18根3平方厘米,中位线长是6cm,则此梯形的周长谁多少? 一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 底角为60度的等腰梯形,证明这个梯形的两腰等于上底等腰梯形的中位线是15,一条对角线平分一个60º的底角,则梯形的周长为多少? 有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少? 等腰梯形的上底为4,下底为10,腰长为5,求这个梯形的面积等腰梯形一底角为60度,面积为18根号3平方厘米,中位线长是6厘米,则此梯形的周长是多少