函数f（x）=x3+ax2+bx-1，当x=1时，有极值1，则函数g（x）=x3+ax2+bx的单调减区间为______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:42:16

函数f（x）=x³+ax²+bx-1，当x=1时，有极值1，则函数g（x）=x³+ax²+bx的单调减区间为______．

由题得f′（x）=3x²+2ax+b
因为x=1时，有极值1，所以f（1）=1且f′（1）=0得：
a+b=1且2a+b=-3，解得：a=-4，b=5
所以f（x）=x³-4x²+5x-1
则g（x）=x³-4x²+5x，g′（x）=3x²-8x+5
因为要求单调减区间则令g′（x）＜0即
3x²-8x+5＜0
得到x∈（1，
5
3）
故答案为（1，
5
3）

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求设函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间．已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)= 已知函数f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为______．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，满足下列条件：①函数y=f（x）在x=-1处有极值；设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a（a属于R）.求f(x)的单调区间和极值.抱拳了! 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调减函数，则a2+b2 函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x＝−23与x=1时都取得极值