已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:43:44

已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-√3sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.(1)求角A；(2)若b+c=√3a,求sin(B+π/6)的值.
(1)m·n = cosA +1 - √3 sinA
= 1 - 2 sin(A - π/6)
= 0
sin(A- π/6) = 1/2
-π/6 < A - π/6 < 5π/6
∴A - π/6 = π/6 A = π/3
(2) b+c = √3 a
由正弦定理 sinB + sinC = √3 sinA = 3/2
sinC = sin(2π/3 -B) = √3 /2 cosB + 1/2 sinB
∴ 1/2 cosB + √3/2 sinB = √3/2
sin(B+π/6) = √3 /2

已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1-根号3sinA),n=(cosA.1)且已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边已知A.B.C是三角形ABC三内角.角A,B,C所对的边分别为abc.向量m＝（－1,√3）向量n＝(cosA,sinA 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=（cosB,sinC）,向量N=（cosC 已知向量m（0,－1）,向量n（cosA,2cos^2C/2）,A、B、C是三角形ABC的三个内角,其对边分别为a、b、已知三角形ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(cosB,cosC),n=(2a+c,b),且m⊥ 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA 解三角形：已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边.若a=1,b=√3,A+C=2B,则sinC=