点P是与椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是其焦点,若∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:05:53

答案是9.
根据公式知道椭圆焦点在x轴上,根据求焦点公式知道两个焦点坐标是（±√7,0）,因为点p在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,所以设p（x,y）
【我们要求S△F1PF2,只要把|y|求出来就可以了,因为F1F2=2√7,我们已经知道了】
假设F1在左边,F2在右边,（反之亦然）
根据两点之间的距离公式求|F1P|=√[（x+√7）²﹢y²],同理|PF2||=√[（x-√7）²﹢y²]；
因为∠F1PF2=90°,所以为△F1PF2是rt△,满足勾股定理
所以F1P²﹢PF2²=F1F2²
=（x-√7）²﹢y²+（x+√7）²﹢y²=﹙2√7﹚²
=x²﹢y²=7
所以x²=7-y² ①
把①代入x^2/16+y^2/9=1,可以解得y²=81／7,所以|y|=9／√7
所以S△F1PF2=1／2×|y|×F1F2=1／2×9／√7×2√7＝9

点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=九十度,则△F1PF2的面积是多少点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为? 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/6=1的左右两个焦点,P是椭圆上的点若∠F1PF2=60° 求△F1PF2的面积点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2 已知椭圆x2/25+y2/16=1上一点P,焦点是F1F2,若(1)∠F1PF2=60°,(2)∠F1PF2=90°,求 1..P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是_ P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△F1PF2的面积是若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__ 已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则