关于X的函数F(X)=N(X-1)²+2M-3(N≠0）的定义域和值域均为[1,m]其中M＞1,求函数F(X)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:02:28

关于X的函数F(X)=N(X-1)²+2M-3(N≠0）的定义域和值域均为[1,m]其中M＞1,求函数F(X)解析式

关于X的函数F(X)=N(X-1)²+2M-3(N≠0）的定义域和值域均为[1,m]其中M＞1,求函数F(X)解析式
解析：∵X的函数F(X)=N(X-1)²+2M-3 (N≠0）的定义域和值域均为[1,m]其中M＞1
F’(X)=2Nx-2N=0==>x=1
∴函数对称轴为x=1
极值为2M-3
当N>0时,函数有极小值,2M-3=1==>M=2,
N(M-1)^2+1=M==>N=1
∴f(x)=(x-1)^2+1
当NM=3
N(3-1)^2+3=1==>M=-1/2
∴f(x)=-1/2(x-1)^2+3

关于x的函数f(x)=n(x-1)2+2m-3(n≠0)的定义域和值域均为[1,m]其中m>1,求函数f(x)的解析式若函数f(x)=a-1/ |x|的定义域与值域为【m,n】(m 函数f(x)＝－(1/2)x²＋x ,求实数m,n（m＜n）,使f(x)的定义域和值域分别为［m,n］和［3m 如果函数f(x)=-x²+2x的定义域为【m,n】,值域为【-3,1】,求(m-n)的绝对值的最小值. 已知函数f（x）=a-1/x的定义域和值域都是为闭区间[m,n],（0 已知函数f(x)=a-1/|x|的定义域和值域都是为闭区间[m,n],（m 已知函数f(x)=log3mx^2+8x+n/x^2+1的定义域为(+∝,-∝)值域为0,2求的m,n值已知函数f(x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为(-∞,+∞)值域[0,2]为求m,n的值如果函数f(x)=-x²+2x的定义域为[m,n],值域为 [-3,1],则|m-n|的最小值为已知函数f（x)=loga((x-2)/（x+2））的定义域为[m,n］,值域为［Loga(n)+1,loga（m)+1 已知函数f（x）=a-1/|x|的定义域为[m,n],值域为[m,n],求a的取值范围已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值,