已知条件中如果出现 f(x+a)=-f(x)、或f(x+a)f(x)= m（ m、a 均为非零常数,）,都可以得出 f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:03:29

已知条件中如果出现 f(x+a)=-f(x)、或f(x+a)f(x)= m（ m、a 均为非零常数,）,都可以得出 f(x)的周期?
y=f(x)的图象关于点(a,0) (b,0)中心对称或y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b轴对称，均可以得到f(x)周期是多少？

已知条件中如果出现 f(x+a)=-f(x)、或f(x+a)f(x)= m（ m、a 均为非零常数,）,都可以得出 f(x)的周期是 2ay=f(x)的图象关于点(a,0) (b,0)中心对称 → f(x)周期是 2|a-b|y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b轴对称 → f(x)周...
再问：是由什么得到的呢？不明白这个解决过程是怎样的。。。。烦求指教，谢谢！
再答： f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x) → f(x)的周期是 2a 其他几个都可以利用周期的定义来证明
再问：还不是很明白怎么得到的第二个问题的周期，能举出这样的一个例子吗？谢谢！
再答：例子y=sinx关于x=π/2 ,x=3π/2对称周期=2(3π/2-π/2 )=2π y=sinx关于(0,0),(π,0)对称周期=2(π-0)=2π

已知a为非零常数,函数f(x)=a(lg1-x/1+x)(-1 已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a,a为非零常数）⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)],则函数必有一周期为? 已知a.b为常数,且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.若F（x）=f（x）-f 已知函数f(x)=Inx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数已知函数F(x)=a（x^2-x-1）e^(3-x),a为a为非零常数. 已知函数f(x)=(x^2+3)/(x-a) (x≠a,a为非零常数).(1)解不等式f(x)a,f(x)的最小值为6, 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间设f(1+x)=af(x)恒成立,且f'(0)=b(a,b为非零常数),证明f(x)在x=1处可导已知f(x)=a*x^2+b*x（a、b为常数且a不等于0）满足条件f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢谢求证F(X)>0 已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1)