作业帮如图所示,PA,PB切○0于A,B两点,PO=4cm,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 08:17:53
链接OB、OA,由于OB、OA为圆半径所以OB=OA因为PA,PB切圆O于点A,所以PA⊥OA,PB⊥OB,所以∠PBO=∠PAO=90°因为PA⊥PB于点P,所以∠APB=90°=∠PBO=∠PAO
连接AO与BO则AOBP是正方形S=16S扇形AOB=4πS影=16-4π
由切圆可知,oa,ob分别垂直pa,pb,圆半径=4,面积=1/4兀*4*4-1/2*4*4=4兀-8
连接AO,BO,PA,PB切○O于A,B,AO⊥PA于A,BO⊥PB于B;AO=BO,PO=PO,PA²=PO²-AO²=PO-BO²=PB²PA=P
根据圆外一点至圆作二切线段相等的性质,QA=QE,DE=DB,∴△PQD周长=PQ+QD+PD=PQ+QA+DB+PD=PA+PB=2PA=10cm.
EA=EC,FB=FC,PA=PB=2C△=PE+PF+EF=PE+PF+EC+FC=PE+PF+EA+FB=PA+PB=4
∵PA、PB切⊙O于A、B，DE切⊙O于C，∴PA=PB=8，CD=AD，CE=BE；∴△PDE的周长=PD+PE+CD+CE=2PA=16（cm）．
△PDE的周长为24因为PA、PB与圆相切所以PB=PA=12所以PA+PB=24又因为DA、DC与圆相切所以DA=DC同理可得EC=EB所以解得周长为24
因为相切,易得角pao=角pbo=90°又因为ao=bopo=po△全等,角apb分成30°又因为po=4,所以ao=bo=2,圆面积4π,扇形面积三分之四π,阴影面积三分之八π
考点：切线长定理．分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切线,可根据切线长定理,将△PCD的周长转换为PA、PB的长,然后再进行求解．如图,设DC与⊙O的切点为E；∵PA、PB分别是⊙O的切线,且切点为
（1）连OA，OB，∵PA=PB，（1分）∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=3，∴PA=PB=AB=3，∴△ABP等边三角形，∴∠AP
∵PA、PB切⊙O于A、B两点，∴PA=PB，∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=
连接OA,OB.OP,因为PA、PB切圆O于A、AB两点,所以三角形OAP为直角三角形,又因为若∠APB=60°,∠APO=1/2∠APB=30°,OA=3,AP=3「3（根据三角函数）,所以三角形O
∵PA、PB切圆O于A、B∴PB＝PA＝5∵CD切圆O于E∴DA＝DE,BC＝CE∴△PCD的周长＝PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PC+BC+DA+PD＝PB+PA＝10
∵PA,PB是⊙O的切线∴PA=PB∵DC是⊙O的切线∴DA=DC∵EC是⊙O的切线∴EC=EB∴△PDE的周长=PD+DC+CE+PE=PA+PB=2*10=20(2)连接OB∵PB是⊙O的切线∴O
坐标轴,数乘,不要看到向量就那么想..已知ABP三点在同一平面上,又知BQ这直线在平面ABP上,CD垂直AP,CD垂直BP,所以CD垂直平面ABP,所以CD垂直平面上任意线,得证
∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，设圆的半径为r，在Rt△OAP中，则AO2+PA2=PO2，∵PA=6，PB=4，∴r2+62=（4+r）2，解得r=2.5，故选C．
PA和圆相切→PA⊥OA→PA⊥ACCO=OA,CB=BP→△COB∽△CAP→∠COB=∠CAP=90°OC=OB→AC=AP→△PAC是等腰直角三角形PA=PC/√2=3√2