已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:19:07

已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,
（1）求f(x) (2)讨论f(|x|)=a(a∈R)的解的个数

(1)因为f（0）=1令X=0,则有f（1）-f（0）=0,所以f（1）=1所以f（0）=f（1）=1,则函数的对称轴为X=1/2设函数解析式为f(x) =a(x-1/2)平方+1把f（1）=1,f(x+1)-f(x)=2x 代入得a=1,C=3/4所以,二次函数为y=(x-1/2)^2+3/4
第二问根据图象求解即可..
再问： f（0）=1不是已知条件啊。
再答：（1）设f(x)=ax^2+bx则a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=x-1即2ax+a+b=x-12a=1,a+b=-1a=1/2,b=-3/2f(x)=1/2x^2-3/2x（2）作出函数f(绝对值x）的图象

最下方两个顶点坐标分别为（3/2,-9/8),(-3/2,-9/8)故：当a＜-9/8时，没有实数根当a=-9/8或a＞0时，有两个实数根当a=0时，有三个实数根当-9/8＜a＜0时，有四个实数根

已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. 已知一元二次函数f(x) 满足条件f(0)=0 f(1)=-2 f(-1)=4 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x 求函已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．