嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:7:2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 06:29:59
嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:7:2)
已知抛物线C:y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.
(1)求p的值
(2)直线l过焦点且与该抛物线交与A,B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
已知抛物线C:y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.
(1)求p的值
(2)直线l过焦点且与该抛物线交与A,B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
(1)将p点带入得:4=2p p=2
(2)由题意设直线方程:y=k(x-1)
带入抛物线方程消元得:k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
|AB|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)√(16+16k^2)/k^4 =10
解得:k=√6/3或-√6/3
很高兴为你解决问题!
(2)由题意设直线方程:y=k(x-1)
带入抛物线方程消元得:k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
|AB|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)√(16+16k^2)/k^4 =10
解得:k=√6/3或-√6/3
很高兴为你解决问题!
嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:4:20)
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