嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:4:20)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:39:33
嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:4:20)
已知命题p:当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立;命题q:方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
已知命题p:当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立;命题q:方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
若p或q为真命题,p且q为假命题则p、q中是一真一假.
(1)p假q真,4-4(1-m)>0,即m>0且m+2>0,即m>-2,得m>0;
(2)p真q假,4-4(1-m)≤0,即m≤0且m+2≤0即m≤-2,得m≤-2.
综合知实数m的取值范围为m>0或m≤-2.
(1)p假q真,4-4(1-m)>0,即m>0且m+2>0,即m>-2,得m>0;
(2)p真q假,4-4(1-m)≤0,即m≤0且m+2≤0即m≤-2,得m≤-2.
综合知实数m的取值范围为m>0或m≤-2.
嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:4:20)
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