微分方程y''-5y'+6y=7,求满足条件y|(x=0) =7/6,y'|(x=0)=-1的特解.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:05:32
微分方程y''-5y'+6y=7,求满足条件y|(x=0) =7/6,y'|(x=0)=-1的特解.
特征方程为:x^2-5x+6=0,
解得特征根为2,3
因此y1=c1e^(2x)+c2e^(3x)
设y*=a, 代入原方程得:6a=7, 得:a=7/6
所以通解为:y=y1+y*=c1e^(2x)+c2e^(3x)+7/6
y'=2c1e^(2x)+3c2e^(3x)
y(0)=c1+c2+7/6=7/6, 即c1+c2=0
y'(0)=2c1+3c2=-1,
解得:c1=1, c2=-1
因此特解为:y=e^(2x)-e^(3x)+7/6
解得特征根为2,3
因此y1=c1e^(2x)+c2e^(3x)
设y*=a, 代入原方程得:6a=7, 得:a=7/6
所以通解为:y=y1+y*=c1e^(2x)+c2e^(3x)+7/6
y'=2c1e^(2x)+3c2e^(3x)
y(0)=c1+c2+7/6=7/6, 即c1+c2=0
y'(0)=2c1+3c2=-1,
解得:c1=1, c2=-1
因此特解为:y=e^(2x)-e^(3x)+7/6
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|(x=1)=1的特解