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如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB,垂足为E,D是AB的中点.如果AB=10,角B=30度,角B=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:06:43
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB,垂足为E,D是AB的中点.如果AB=10,角B=30度,角B=30度,那么DE=
在RTΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠A=60°,AC=1/2AB=5(30°角所对直角边等于斜边的一半),
∵D为AB中点,∴AD=1/2AB=5( 直角三角形斜边上中结等线斜边的一半),
∴ΔCDB是等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形),
∵CE⊥AB,
∴DE=1/2AD=2.5(等腰三角形三线合一).