作业帮有一数学题,求解,进来后,给题目,答案,求过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/10 09:37:40
有一数学题,求解,进来后,给题目,答案,求过程
给题目吧
再问： 如图所示，三角形ACD是等边三角形，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90º，BD交AC于E，AB=2。求cos∠CBE的值②求AE
再问：
再问： 谢谢，
再答： 图呢
再问： 答案，分别是（√6+√2）/4，√6－√2
再问： 给了图
再问： 看得清楚吗
再问： 对不起，能将就一下吗
再答： 解:∠ACB=90°,AB=2,设AC=BC=X,则:AC^2+BC^2=AB^2,X^2+X^2=4,X=√2. 则BC=AC=√2;三角形ACD为等边三角形,故AC=AD=CD=√2. 作DF垂直BC的延长线于F. ∠BCD=∠BCA+∠ACD=150°,则∠DCF=30°,DF=CD/2=√2/2,CD=√(CD^2-DF^2)=√6/2. BD=√(BF^2+DF^2)=√[(BC+CF)^2+DF^2]=√(√3+1)^2=√3+1. cos∠CBE=BF/BD=(√2+√6/2)/(√3+1)=(√6+√2)/4; CE/BC=DF/BF,即:CE/√2=(√2/2)/(√2+√6/2),CE=2√2-√6; 故AE=AC-CE=√6-√2.
再答： 不懂请追问
再问： 如图所示，三角形ACD是等边三角形，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90º，BD交AC于E，AB=2。求cos∠CBE的值②求AE
再问：
再问： 谢谢，
再答： 图呢
再问： 答案，分别是（√6+√2）/4，√6－√2
再问： 给了图
再问： 看得清楚吗
再问： 对不起，能将就一下吗
再答： 解:∠ACB=90°,AB=2,设AC=BC=X,则:AC^2+BC^2=AB^2,X^2+X^2=4,X=√2. 则BC=AC=√2;三角形ACD为等边三角形,故AC=AD=CD=√2. 作DF垂直BC的延长线于F. ∠BCD=∠BCA+∠ACD=150°,则∠DCF=30°,DF=CD/2=√2/2,CD=√(CD^2-DF^2)=√6/2. BD=√(BF^2+DF^2)=√[(BC+CF)^2+DF^2]=√(√3+1)^2=√3+1. cos∠CBE=BF/BD=(√2+√6/2)/(√3+1)=(√6+√2)/4; CE/BC=DF/BF,即:CE/√2=(√2/2)/(√2+√6/2),CE=2√2-√6; 故AE=AC-CE=√6-√2.
再答： 不懂请追问