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设a,b是整数,方程x^2+ax+b=0,有一个根是根(7-4倍根3),则a+b=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:14:42
设a,b是整数,方程x^2+ax+b=0,有一个根是根(7-4倍根3),则a+b=?
来点过程更好哦
方程x^2+ax+b=0,有一个根是根(7-4倍根3)
把根(7-4倍根3)带入方程有
49-56√3 +48+a(7-4√3)+b
=97+7a+b-(56+4a)√3=0
a,b是整数,所以97+7a+b为整数,56+4a=0,a=-14
所以97+7a+b=0,b=-(97+7a)=1
a+b=1-14=-13