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平面向量的应用.在等腰三角形ABC中,BD是AC腰上的中线(D为AC中点),CE是AB腰上的中线(E为AB中点),且BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:22:35
平面向量的应用.
在等腰三角形ABC中,BD是AC腰上的中线(D为AC中点),CE是AB腰上的中线(E为AB中点),且BD垂直CE,求顶角A的余弦值?
还没学余弦定理啊!
说要用向量解题
设BD和CE的交点为F,则F为重心.
连结AF并延长交BC于点G,则G为BC中点,AG=2GF(重心定理)
因为等腰,所以AG垂直BC,所以三角形FGC为等腰直角三角形
三角形AGC为直角三角形,可以求BC 边了,
有了AB,AC,BC,三边,用余弦定理可求COSA