在数列{an}中,a1=1,且对于任意实数n,都有a(n+1）=a(n)+n则a100=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 17:06:41

由题意有 A(n+1)－A(n)＝n
.
∴当n≥2时,有A(n)－A(n-1)＝n-1
以此类推 A(n-1)－A(n-2)＝n-2
A(n-2)－A(n-3)＝n-3
.
...
A(4)－A(3)＝3
A(3)－A(2)＝2
A(2)－A(1)＝1
上面这些式子累加,(左边会出现很多抵消项,正项都被前一行的负项抵消了,右边是等差求和)
得 A(n)－A(1)＝1+2+3+...+(n-1)＝n(n-1)/2
把A(1)移项就可以了,得A(n)＝n(n-1)/2 +A(1) ＝ (n方－n＋2)/2 (n≥2)
又∵当n＝1时,A(1)＝1也满足上式,
所以A(n)＝(n方－n＋2)/2 (n∈N*)
于是,A(100)＝代入计算即可

在数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，都有an+1=an+n，则a100= ___ ．在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．在等比数列中,a1=1,且对任意自然数n,都有an-1=an+n 则a100 在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n) 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 若数列｛an}满足a1=1,a（n+1）=an+2n,且n属于正整数,则a100= 在数列{An}中,若A1=2,A(n+1)=An+2n,则A100的值为________ 在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于? 已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则1a 数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式