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一次函数与反比例函数的图像交点为P(-3,1)和Q(1,m).求一次函数和反比例函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:39:53
一次函数与反比例函数的图像交点为P(-3,1)和Q(1,m).求一次函数和反比例函数的解析式
在同一平面直角坐标系中画出函数的图象,根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围~
设反比例函数为y=k/x,图象过点P(-3,1),则:1=k/(-3),k=-3.
即反比例函数关系式为:y= -3/x;
图象又过点Q(1,m),则:m=-3/1=-3,即点Q为(1,-3).
设一次函数为y=k'x+b,其图象过点P和Q,则:
1=-3k'+b;
-3=k'+b.
解得:k'=-1,b=-2.故一次函数解析式为y= -x-2.
◆反比例函数值要比一次函数值大,即当横坐标相同时,对应的反比例函数图象上的点要在对应的一次函数图象上点的上方.因此,根据图象可知:
当反比例函数值大于一次函数值时,X的范围是:-3<x<0或x>1.