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骑自行车的人以20km/h的速率向东行驶,感到风从正北方吹来,以40km/h的速率向东行驶,感到风从东北方向吹来

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:10:09
骑自行车的人以20km/h的速率向东行驶,感到风从正北方吹来,以40km/h的速率向东行驶,感到风从东北方向吹来
求风向和风速
为了方便描述方向,以看地图的东南西北来说话,即右为东,左为西,上为北,下为南.
当人对地的速度是向东且为 V人1=20km/h 时,感到风从正北方吹来,就是说此时风对人的速度方向是由北指向南,则这时风对人的速度与人对地的速度合成,得到风对地的速度 V风.
合成的图形是向右的人对地速度与向下的风对人速度合成,得的风对地的速度是斜向右下的.
当人对地的速度是向东且为 V人2=40km/h 时,感到风从东北方向吹来,即此时风对人的速度方向是斜向左下的.
显然,风对地的速度方向与正东方向的夹角是45度,
由三角形知识得 V风=V人1 / cos45度
即风速大小是 V风=20 / [(根号2) / 2 ]=20*根号2=28.28 km / h
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