设等差数列(an）的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:13:19

设数列{an}公差为d,前n项和为Sn
则an=23+(n-1)d
a6=23+5d＞0,即d＞-23/5
a7=23+6d＜0,即d＜-23/6
∴-23/5＜d＜-23/6
又∵d∈z
∴d=-4
∴an=27-4n
①当n＜7时,an＞0
此时|an|=an
Tn=Sn=n(a1+an)/2 =25n-2n²
②当n≥7时,an＜0
|an|=-an
Tn= |a1| + |a2| +|a3| +|a4| +|a5|+|a6| +|a7|+|a8|.+|an|=a1+a2+a3+a4+a5+a6-a7-a8-...an
=S6 -(a7+a8+a9+...+an)
=S6- (Sn-S6)
=2S6-Sn
=156-(25n-2n²)
=2n²-25n+156
再问：我算到n≤12 时 a1+a2+......+a12＞0 n≥13 要取相反~~但不知怎么下笔
再答：不是从13项开始你算的是|Sn|，而不是{|an|}的前n项和算{|an|}的前n项和的话，讨论的是an的正负号，而不是Sn的正负号。

设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,公差d=-4,求前n项和Sn的最大设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. 设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn,Tn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 已知等差数列an的首项为a,公差为d,且方程ax^2-3x+2=0的解为1,d 求数列3^n-1an的前n项和Tn 设正项数列｛an}的前n项和为Tn,且1/2,an,Tn成等差数列,求｛an｝的通项公式? 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,设cn=1/Tn（1）证明数列{Cn}是等差数列设数列{an}是公差部位0的等差数列,前n项和为110,且a1,a2,a4,成等比数列,求an的通项公式已知数列an是首项为16,公差为32的等差数列,数列bn的前n项和Tn=2-bn.1.求数列{an}的前n项和Sn与bn