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求救,高中极坐标题已知A,B两点极坐标分别为(3,pai/4)和(-3,pai/12),则A和B之间的距离等于什么.别用

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:26:56
求救,高中极坐标题
已知A,B两点极坐标分别为(3,pai/4)和(-3,pai/12),则A和B之间的距离等于什么.别用余弦定理.答案是(3*根号6+3*根号2)/2
1:画图,很显然A,B两点共半径为3的圆,且与原点(圆心)所组成的等腰三角形的两底角均为15°,所以AB的长度为2×3×cos15°=6×﹙√6﹢√2﹚/4
2:或者你要不怕麻烦的话,把极坐标改写为直角坐标
A(3cos45°,3sin45°) B(-3cos15°,-3sin15°) 再用距离公式,不过计算就很麻烦了,
但也是种方法