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计算函数的极限当x>0时,lim n**2(x**1/n-x**1/(n+1)) n为无穷大,求函数的极限.当x>0时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 05:46:27
计算函数的极限
当x>0时,lim n**2(x**1/n-x**1/(n+1)) n为无穷大,求函数的极限.
当x>0时,lim n^2(x^(1/n)-x^[1/(n+1)]) n为无穷大,求函数的极限。
符号用错了,应用^代表几次方,最后是能写出解题步骤,
设m=1/n,则n+1=(m+1)/m m趋近于0
原式=lim {x^m - x^[m/(m+1)] }/ m^2
使用罗比达法则得 原式=lim {m*x^(m-1) -[m/(m+1)]*x^[-1/(m+1)]}/2m
=lim x^(m-1) -[1/(m+1)]* x^[-1/(m+1)]
=x^(-1)-x^(-1)
=0