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如图,在△ABC中,若∠C=30°,D为AC上一点,DB⊥BC已知AD:DC=1:2,求tan∠ABD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:22:08
如图,在△ABC中,若∠C=30°,D为AC上一点,DB⊥BC已知AD:DC=1:2,求tan∠ABD
∵AD/DC=1/2,∴DC/2=AD.
∵DB⊥BC、∠C=30°,∴BD=DC/2=AD、∠BDC=60°.
∵BD=AD,∴∠A=∠ABD.
由三角形外角定理,有:∠BDC=∠A+∠ABD,∴60°=2∠ABD,∴∠ABD=30°,
∴tan∠ABD=tan30°=√3/3.